Musikalische Stimmungen

Folgende Stimmungen haben wir im Unterricht behandelt. Du solltest jeweils ihre Grundideen erläutern können.

Die Übersicht zeigt die Stimmungen der einzelnen Tonstufen als
1.) Frequenzverhältnis dezimal (und gelegentlich als Bruch)
2.) in Cent
3.) als Cent-Differenz zur gleichstufigen Skala

(Falls Du selbst mit einem Synthesizer Stimmungen ausprobieren möchtest: Meist ist nur ein einziges Byte mit 7 nutzbaren Bit für den 'fine tune'-Parameter eines Tons vorgesehen. Du kannst +/-1Halbton also nicht als +/- 100 Cent angeben, sondern musst umrechnen. Der Bereich ist meistens mit gröberen +/-64 Parameterwerten abgedeckt. Als Tonhöhenunterschied ist der 'Fehler' nicht hörbar. Achtest Du jedoch auf Schwebungen von Intervallen, merkst Du die Ungenauigkeit: bei 1kHz entspricht 1 Cent 0.6 Hz)

Pythagoreisch, nur Quinten
c'	2.0000	1200	0
h+	2.0272	1223	--
h	1.8984	1110	10
a+	1.8020	1020	20
a	1.6875	906	6
g+	1.6018	816	16
g	1.5000	702	2
f+	1.4238	612	12
e+	1.3515	521	--
e	1.2656	408	8
d+	1.2013	318	18
d	1.1250	204	4
c+	1.0678	114	14
c	1.0000	0	0

Pythagoreisch, nur Quarten
c'	2.0000	1200	0
c'-	1.9730	1176	--
h	1.8728	1086	-14
h-	1.7777	996	-4
a	1.6647	882	-18
a-	1.5802	792	-8
g	1.4798	678	-22
g-	1.4046	588	-12
f	1.3333	498	-2
e	1.2485	384	-16
e-	1.1851	294	-6
d	1.1098	180	-20
d-	1.0534	90	-10
c	1.0000	0	0

Pythagoreisch Quint-Quart
c'	2.0000	1200	0
h	1.8984	1110	10
h-	1.7777	996	-4
a	1.6875	906	6
a-	1.5802	792	-8
g	1.5000	702	2
g-	1.4046	588	-12
f+	1.4238	612	12
f	1.3333	498	-2
e	1.2656	408	8
e-	1.1851	294	-6
d	1.1250	204	4
d-	1.0534	90	-10
c	1.0000	0	0

Naturtonreihe
c'	2.0000	1200	0
h	1.8750	1088	-12
h-	1.7500	968	-32
a	1.6250	840	-60 !
(g+)	(1.5625)	772	-28
g	1.5000	702	2
f+	1.3750	551	-49 !
(f)	(1.3125)	470	-30
e	1.2500	386	-14
(d+)	(1.1875)	297	-3
d	1.1250	203	3
(d-)	(1.0625)	104	4
c	1.0000	0	0

reine Stimmung, syntonisch
c'	2.0000	2/1	1200	0
h	1.8750	15/8	1088	-12
h-	1.7500	7/4	1018	18
a	1.6666	5/3	884	-16
g+	1.5625	25/16	773	-27
g	1.5000	3/2	702	2
f+	1.4062	45/32	590	-10
f	1.3333	4/3	498	-2
e	1.2500	5/4	386	-14
e-	1.2000	6/5	316	16
d	1.1250	9/8	204	4
c+	1.0416	25/24	71	-29
c	1.0000	1/1	0	0

reine Stimmung, diatonisch
c'	2.0000	2/1	1200	0
h	1.8750	15/8	1088	-12
h-	1.7777	16/9	996	-4
a	1.6666	5/3	884	-16
a-	1.6000	8/5	814	14
g	1.5000	3/2	702	2
f+	1.4062	45/32	590	-10
f	1.3333	4/3	498	-2
e	1.2500	5/4	386	-14
e-	1.2000	6/5	316	16
d	1.1250	9/8	204	4
d-	1.0666	16/15	112	12
c	1.0000	1/1	0	0

Mitteltönig
c'	2.0000	1200	0
h	1.8692	1083	-17
h-	1.7889	1007	7
a	1.6719	890	-10
a-	1.5625	773	-27
g	1.4953	697	-3
f+	1.3975	579	-21
f	1.3375	503	3
e	1.2500	386	-14
e-	1.1963	310	10
d	1.1180	193	-7
c+	1.0449	76	-24
c	1.0000	0	0

gleichstufig temperiert
c'	2.0000	1200	0
h	1.8877	1100	0
h- = a+	1.7817	1000	0
a	1.6817	900	0
a- = g+	1.5874	800	0
g	1.4983	700	0
g- = f+	1.4142	600	0
f	1.3348	500	0
e	1.2599	400	0
e- = d+	1.1892	300	0
d	1.1224	200	0
d- = c+	1.0594	100	0
c	1.0000	0	0

gleichstufig Stockhausen 5/25
e''	5.0000	2786	-14
d''+	4.6883	2674	-26
d''	4.3959	2563	-37
c''+	4.1219	2451	-49
h'	3.8649	2340	40
h'-	3.6293	2229	29
a'	3.3980	2117	17
a'-	3.1861	2006	6
g'	2.9874	1894	-6
f'+	2.8012	1783	-17
f'	2.6265	1671	-29
e'	2.4628	1560	-40
d'	2.3092	1448	48
d'-	2.1652	1337	37
c'	2.0302	1225	25
h	1.9037	1114	14
h-	1.7850	1003	3
a	1.6737	891	-9
g+	1.5693	780	-20
g	1.4715	668	-32
g-	1.3797	557	-43
e	1.2937	445	45
d+	1.2130	334	34
d	1.1374	222	22
c+	1.0665	111	11
c	1.0000	0	0

wohltemperiert Werckmeister
c'	2.0000	1200	0
h	1.8808	1094	-6
h- = a+	1.7777	996	-4
a	1.6718	890	-10
a- = g+	1.5802	792	-8
g	1.4953	697	-3
g- = f+	1.4046	588	-12
f	1.3333	498	-2
e	1.2538	392	-8
e- = d+	1.1851	294	-6
d	1.1180	193	-7
d- = c+	1.0534	90	-10
c	1.0000	0	0

wohltemperiert Bach
c'	2.0000	1200	0
h	1.8777	1091	-9
h- = a+	1.7777	996	-4
a	1.6737	892	-8
a- = g+	1.5801	792	-8
g	1.4959	697	-3
g- = f+	1.4044	588	-12
f	1.3333	498	-2
e	1.2518	389	-11
e- = d+	1.1851	294	-6
d	1.1188	194	-6
d- = c+	1.0534	90	-10
c	1.0000	0	0